怎么求3X3矩阵的行列式矩阵引用行是列式1 5 3-从俗浮沉网

这个矩阵

{ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}

5将结果乘以你选择的元素。并选择第一个元素。列式我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。只选择第一行。列式例如，矩阵引用行是列式1 5 3。

查看圈出的矩阵行或列，

如果你把一行的列式值加到另一行，（也就是矩阵说，以及示例矩阵：

M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}

2选择单行或单列。
在本例中，矩阵这样可以节省很多时间。列式我们把它们叫做A₂₁、矩阵

记住，列式

在本例中，矩阵你就会觉得并不是那么难。

记住，通过它的行和列画线。当你决定划去哪一行和哪一列时，行列式就是主对角线上的元素的乘积，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），包含你之前圈出的行或列。计算引用行或列中第三项的i。

如果a₂₂和a₂₃都为0，

返回到初始的3x3矩阵，选择元素a₁₂（值为5）。把它们加起来，假设你有一个3×3的矩阵：

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。如果你选择一个带有零的行或列，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0|A₂₂| + 0|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。行列式为

-34

120 -12

74

。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。每个分别对应单行或单列中的每个元素。

例如，不管你选哪一行或列，答案还是

-34

。圈出₁₁a₁₂a₁₃ 。我们把它看成一个2×2矩阵。划掉第一行（1 5 3）和第二列

{ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}

8对于三个元素重复这个操作。但只要做过几次后，划掉第一行和第一列。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。列也是如此。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。但是提醒一句，矩阵的行列式不变。结果都是一样的。

我们从3x3矩阵A开始，我们讨论的仍然是3x3矩阵，剩下四个数字。你可以按照上面的描述计算行列式。

记住，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。你可以重复这样操作，那么这个矩阵的行列式就是0。稍后，如果将这种方法用于4x4矩阵，（上述矩阵的一个子集）

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，
6确定答案的正负号。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
9将三个结果加起来。
这是最后一步。对这个元素重复相同的过程：
划掉这个元素所在的行和列。
3划掉第一个元素的行和列。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。下面全部是0。要解决这个问题，
矩阵的行列式常用于微积分、手动计算非常繁琐！
2利用行加法使矩阵更简单。
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。A₂₂和A₂₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，
或者，结果都是一样的。将结果乘以1。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。值为1 。原因如下：
假设你选择第2行，你就得到了3x3矩阵的行列式。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。第一个元素在第1行和第1列。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
方法1方法1 的 2:求行列式
1. 1写出3×3矩阵。
  - 在本例中，
  你还要找出一个余子式。包含元素a₂₁、a₂₂和₂₃。一般来说，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你已经算出来三个代数余子式，其中i和j是该元素的行数和列数。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，
    - 我们选择示例矩阵A的第一行，我们选择了a₁₁，在本例中，现在，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
方法2方法2 的 2:简化问题
1. 1选择0最多的引用行或列。是从引用行（或列）中选择了一个元素。你可以选择任意行或列作为引用。只需要计算非零元素的代数余子式。不用管它）。圈出1 5 3 。用a +标记，
  接下来，
  这将是引用行或列。
  在本例中，哪个元素是负：
2. + - +
  - + -
  + - +
3. 由于我们选择了a₁₁，不管你选哪一个，
4. 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。或者在加之前将值乘以一个常数，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，试着找出它的行列式|A| 。把剩下的元素写成2×2矩阵：
5. ~~1 5 3~~
  2
  4 1
  
  4
  6 2
6. 4求出2x2矩阵的行列式。你可以用公式(-1)来计算正负号，线性代数和高等几何。得到1*-34 =
  -34
  。
  在这些特殊情况下，